Гармонический анализ сцен и изображений

[Alexey Shadrin]

Коллеги, по некоторой случайности на Фото.ру начался интересный, на мой взгляд, разговор: http://club.foto.ru/forum/20/454366 , но тихо увял, поскольку неочевидно его прикладное значение. Однако мне кажется, что продолжить можно здесь.

Если угодно.

 

[Dresden]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Спасибо, Алексей, здесь спокойнее и по-семейному
Я там остановился на том, что выразил большое сомнение в применимости закономерностей восприятия объемных сцен к плоским изображениям.

А еще название той темы мне кажется неудачной, поскольку управляя контрастом можно получить визуально резкое изображение, формально не теряя детализацию.

 

[Nikolay_Po]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Алексей!
спасибо за интересную тему! Сам я долго не понимал, почему при идеальной MTF изображения часто выглядят неестественно?
Сейчас же с первого Вашего сообщения понял: плоское изображение должно иметь точно такую же пространственную передаточную функцию, что и зрение. То есть, берем идеальное плоское изображение и применяем к нему MTF зрения, предварительно согласовав угловой масштаб функции с деталями изображения.
Есть решаемая проблема - Исходное изображение имеет не идеальную MTF. Решается перемножением спектра изображения на обратную функцию регистрирующей системы.

 

[Dresden]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Сейчас же с первого Вашего сообщения понял: плоское изображение должно иметь точно такую же пространственную передаточную функцию, что и зрение. То есть, берем идеальное плоское изображение и применяем к нему MTF зрения, предварительно согласовав угловой масштаб функции с деталями изображения.
Есть решаемая проблема - Исходное изображение имеет не идеальную MTF. Решается перемножением спектра изображения на обратную функцию регистрирующей системы.

Разъясните, пожалуйста, подробнее. Пока не согласен категорически.

 

[igors]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Алексей!
спасибо за интересную тему! Сам я долго не понимал, почему при идеальной MTF изображения часто выглядят неестественно?
Сейчас же с первого Вашего сообщения понял: плоское изображение должно иметь точно такую же пространственную передаточную функцию, что и зрение.

Не разделяю Ваших восторгов, возможно Алесей имел в виду нечто другое.

Сейчас же с первого Вашего сообщения понял: плоское изображение должно иметь точно такую же пространственную передаточную функцию, что и зрение.

Изоражение не может иметь "пространственную передаточную функцию". Пространственную передаточную функцию имеет система передачи/преобразования изоражения, видимо эту мысль Алексею не удалось довести до Вас.

 

[igors]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

“Вопрос о том, подвергает или не подвергает наше зрение сцену гармоническому анализу (анализу Фурье) остается по сей день открытым, и даже самые светлые и продвинутые умы в этой области не могут дать точного ответа.”
Удивляет, что стоит этот вопрос. Любое пространственное преобразование сцены вызывает однозначное преобразование её Фурье образа. Природа нам не дала видеть Фурье образы, без специальных инструментов, но дала разум.
P.S. Только не надо спорить, по поводу однозначного преобразования. Неоднозначность - математическая абстракция, "игра ума", в природе не встречается.

 

[Nikolay_Po]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Друзья! Вы меня недооцениваете!
Конечно, я мог неточно выразиться - писал находу с мобильного, немного спешил. Просто тема так понравилась, не мог не выразить восторг.

Допустим, есть приближенная к техническому идеалу система с плоской передаточной функцией (ЧКХ, MTF).
Если при помощи такой системы воспроизвести плоское изображение реальной сцены, то максимальное совпадение восприятия плоского изображения с реальной сценой, если я правильно понял из первое сообщение Алексея, будет при совпадении угловых масштабов плоского и реального изображений. В таком случае будут лучшие условия для одинаковости восприятия плоского и реального изображений.

Смотрите график.
Как видно, и при уменьшении, и при увеличении углового масштаба в два раза (красная и зелёная линии), для средних деталей (примерно 4 цикл/град) падает контраст относительно реальной сцены.
При увеличении углового масштаба в два раза видно, как существенно возрастает воспринимаемый контраст мелких деталей (например частоты 20 цикл/град). В общем, контраст деталей идёт враздрай при любом заметном изменении масштаба от оптимального.
Считая, что имеем идеальный снимок, нужно перемножить амплитудные коэффициенты его спектра с подходящей выбранному масштабу отображения передаточной функцией, корректирующей восприятие. То есть, на тех пространственных частотах, где контраст упал или поднялся относительно "живого" изображения, его нужно соответственно поднять или опустить.
Представляю себе картину: стоит дисплей, отображающий фотоработу. У дисплея сенсор, определяющий расстояние до глаз зрителя. MTF системы автоматически подстраивается для нужного расстояния просмотра. Получаем максимальную реалистичность.

С уважением, Николай.

 

[igors]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Друзья! Вы меня недооцениваете!

Никто и не спорит.

Допустим, есть приближенная к техническому идеалу система с плоской передаточной функцией (ЧКХ, MTF).

Если в google запустите поиск "плоской передаточной функцией"
поучите 0 линков. Что такое "плоская передаточная функция"?
Но Вы так и не ответили на вопрос, передаточная функция есть часть изображения? (все время меняются определния), раньше это называлаось ""пространственной передаточной функцией".

 

[Nikolay_Po]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

см. рис.

В аудиотехнике - "Плоская АЧХ". Аналогично в фототехнике (оптике), но двухмерное - "Плоская MTF".

 

[igors]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Николай, то что Вы редко идеала достигаете, Вы раньше не знали? Алексей Вам глаза открыл?
Но Вы так и не отвечаете на мои вопросы. Мне скоро это надоест.

 

[Nikolay_Po]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Корректнее было выразиться "плоской пространственной передаточной функцией".

igors, можно по существу?

 

[igors]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Корректнее было выразиться "плоской пространственной передаточной функцией".

igors, можно по существу?

Можно, Что такое "плоской пространственной передаточной функцией", я не знаю этого термина, что это такое? и как его понимать?
Ну вот весь инет исследовал "поская функция" -не понимаю.
Я знаю кучу свойств функций. Возрастающая, убывающая, дифференцируемая, интегрируемая, монотонно возрастающея, убывыющея, диофантова, компексная, принадежит к такому то пространству, выпуклая, вогнутая, но никогда не слышал про плоскую.

 

[Nikolay_Po]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

igors, простите, действительно не ответил.
Я подразумеваю, что изображение само по себе не имеет передаточной функции, её имеет воспроизводящее изображение система. Однако, если под "изображением" понимаются данные, хранящиеся в системе воспроизведения изображений, то в таком случае можно говорить, что "изображение" имеет передаточную функцию.
Зрение имеет свою пространственную передаточную функцию. На приведённом Алексеем графике весьма не плоскую. Так как эта не плоская MTF зрения привязана к угловому размеру, при изменении углового масштаба воспроизводимого изображения возникают искажения восприятия пространственного контраста. В таком случае будет полезна корректировка пространственной передаточной функции воспроизводящей системы, сохраняющая для зрителя такую же зависимость пространственного контраста воспроизводимого изображения от размера деталей, как при просмотре реальной сцены.

 

[Nikolay_Po]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Что такое "плоской пространственной передаточной функцией", я не знаю этого термина...

Ещё раз простите. Я могу оперировать не только терминами, и понятиями. Как вы представляете себе "плоская вершина" (горы)? "Колоколообразная"? В этом же ряду "плоская функция". Я не имел ввиду двухмерность плоскости. Я говорил о графическом отображении одного из измерений пространственной передаточной функции.

Попробуйте в поиске "Плоская АЧХ" - по аналогии будет "Плоская MTF". Только MTF, в отличие от АЧХ, двухмерная. Но мы, для упрощения, рассматриваем одно измерение (например, по горизонтали), считая что другое (вертикаль) ведёт себя так же, что в общем случае справедливо для обычной фото-оптики.

С уважением, Николай.

 

[igors]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Ещё раз простите. Я могу оперировать не только терминами, и понятиями. Как вы представляете себе "плоская вершина" (горы)? "Колоколообразная"? В этом же ряду "плоская функция". Я не имел ввиду двухмерность плоскости. Я говорил о графическом отображении одного из измерений пространственной передаточной функции.

Попробуйте в поиске "Плоская АЧХ" - по аналогии будет "Плоская MTF".

Понимаете, Николай, Вот Аексей, Вынес в название темы название "Гармонический анализ сцен и изображений", я думаю и он и Вы не отличаете, ряд Фурье, пребразование Фурье и быстрое (дискретное) преобразование Фурье. Развейте мои сомнения.

 

[TRANTOR]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Прошу прощения, что вклиниваюсь, но речь, видимо, идет не о "плоской АЧХ", а о результате после фильтрации "идеальным" ФНЧ с прямоугольной характеристикой (на практике нереализуем).

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Понимаете, Николай, Вот Аексей, Вынес в название темы название "Гармонический анализ сцен и изображений", я думаю и он и Вы не отличаете, ряд Фурье, пребразование Фурье и быстрое (дискретное) преобразование Фурье. Развейте мои сомнения.

Не знаю, как Николай, но авторы монографий по зрению под "гармоническим анализом" понимают следующее: есть версия (!), что зрительная система представляет любой контрастный паттерн (стимул) как набор синусоид. На каждую из синусоид идет определнная реакция. Затем эти реакции объединяются и зрение воссоздает исходную картину стимуляции.

Подчеркну то, что это лишь версия. Есть и другие версии и гипотезы восприятия контрастных стимулов.

Для меня же, что гармонический анализ, что ряд Фурье, что преобразование Фурье, что синхрофазатрон, что глокая куздра -- всё едино -- я не имею об этом ни малейшего представления.

 

[Nikolay_Po]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

2 igors: В своё время я освоил дискретное преобразование Фрье. Писал алгоритм ещё на Трубо Паскале. БПФ делал на бумаге - с ручкой и калькулятором. К сожалению, БПФ в виде программного алгоритма самостоятельно не осилил. Уже на MS VISUAL C++ использовал готовый для обработки аудио (одномерный сигнал). То есть, я использовал дискресное преобразование Фурье (ДПФ) в своих прикладных целях.
во время учебы проходил курс цифровой обработки сигнала...
2 TRANTOR: если считать систему регистрации-воспроизведения изображений фильтром, то да.
Отмечу, что работая с качественными аналогово-цифровыми преобразователями часто удается сильно приблизится к идеальному фильтру.
Для того чтобы исключить влияние оптики на рассмотрение вопроса, поднятого Алексеем, я намеренно идеализировал систему. Практически, можно привести реальную систему близко к идеальной путем перемножения спектра снимка с обратной MTF фотоаппарата. Это несколько более сложная обработка, чем простая unsharp mask. Но и результаты на порядок лучше. Это давно используется в астрономии, в космосе. Честно говоря, не понимаю, почему не используется в обычном фото? Слава богу, хоть доросли до измерения модуля MTF объективов и пытаемся пристроить к делу измеренную MTF зрения.

 

[igors]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

Не знаю, как Николай, но авторы монографий по зрению под "гармоническим анализом" понимают следующее: есть версия (!), что зрительная система представляет любой контрастный паттерн (стимул) как набор синусоид.

Понимаете Алексей, это стандартный метод изучения систем переносящих/преобразующих сигнал (по вашему стимул). А есть еще пребразование Лапласса, которое учитывает запаздывание по времени отклика системы преобразования сигнала, а есть вейвлет преобразования, которые учитывают локальность сигнала. Есть еще куда рости.

 

[Nikolay_Po]

Ответ: Гармонический анализ сцен и изображений

...авторы монографий по зрению под "гармоническим анализом" понимают следующее: есть версия (!), что зрительная система представляет любой контрастный паттерн (стимул) как набор синусоид. На каждую из синусоид идет определнная реакция. Затем эти реакции объединяются и зрение воссоздает исходную картину стимуляции.

Склонен не согласится с гипотезой, как с основной. Вероятно, на каком либо этапе и может "применяться" гармоническая обработка как корректирующая, улучшающая. Но, считаю, что проводить анализ изображения в виде гармонических составляющих очень сложно, соответственно, не эффективно.
Нвпример, чтобы найти границу объекта на участке изображения, нужно обработать верю массив гармоник. В то время как для анализа прямых данных с массива сенсора достаточно проверить только часть этого массива.